Nació en Buenos Aires el 11 de agosto de 1877. Cursó el bachillerato en el Colegio Nacional Central y fue alumno del doctor Ángel Gallardo. En 1902 egresó de la Facultad de Ciencias Médicas con Medalla de Honor; antes de recibirse desempeñó sus primeros cargos como Secretario del Círculo Médico Argentino.

Instaló un consultorio en Barracas al Norte donde ejerció durante 12 años. Se sintió tan honrado de haberlo concretado que en sus obras nombra con orgullo esta experiencia. Fue Jefe de Servicio del Hospital Rawson durante 23 años desde 1905, Jefe de Sala V del Hospital de Clínicas; Fundador y Director del Instituto Nacional de la Nutrición.

Puede considerarse sin lugar a dudas, que Escudero fue fundador y creador de la Especialidad: es el maestro de generaciones de médicos argentinos y latinoamericanos. Se lo considera también “el padre de la especialidad en América”. “La creación del Instituto no fue ni la reproducción fiel ni el perfeccionamiento de algo existente, fue una verdadera creación en el sentido estricto de la palabra, que partió de una idea, de una inspiración, basada en profundos conocimientos médicos, biológicos, económicos y sociales impulsados por un elevado sentido humanitario, con un hondo contenido social y dirigido por una voluntad tenaz, férrea e incansable.

Su carrera académica fue brillante Presidente de la Asociación Médica Argentina (1919-1922, en dos períodos); Profesor Suplente de Clínica Médica y Profesor Titular en 1921, Miembro Titular de la Academia Nacional de Medicina en 1928; Profesor Fundador de la Cátedra de Nutrición. Más tarde fue designado Miembro de la Comisión Permanente para el Estudio de la Alimentación del Hombre Enfermo, rama de la Asociación Internacional de los Hospitales con asiento en Bruselas.

Creó en 1941 la Asociación Argentina de Nutrición y Dietología, destinada a reunir a sus discípulos y a todos los interesados en el progreso de esta rama de la ciencia. En 1945 se crea, gracias a su impulso, la Cátedra de Cocina Dietoterápica. Murió en Buenos Aires el 23 de enero de 1963.